Kalkulus Contoh

$7 \sinh (\ln (t))$

Langkah 1

Karena $7$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $7 \sinh (\ln (t))$ terhadap $t$ adalah $7 \frac{d}{d t} [\sinh (\ln (t))]$ .

$7 \frac{d}{d t} [\sinh (\ln (t))]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ adalah $f' (g (t)) g' (t)$ di mana $f (t) = \sinh (t)$ dan $g (t) = \ln (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\ln (t)$ .

$7 (\frac{d}{d u} [\sinh (u)] \frac{d}{d t} [\ln (t)])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\sinh (u)$ terhadap $u$ adalah $\cosh (u)$ .

$7 (\cosh (u) \frac{d}{d t} [\ln (t)])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\ln (t)$ .

$7 (\cosh (\ln (t)) \frac{d}{d t} [\ln (t)])$

Langkah 3

Turunan dari $\ln (t)$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{t}$ .

$7 \cosh (\ln (t)) \frac{1}{t}$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{t}$ dan $7$ .

$\frac{7}{t} \cosh (\ln (t))$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{7}{t}$ dan $\cosh (\ln (t))$ .

$\frac{7 \cosh (\ln (t))}{t}$