Kalkulus Contoh

$83 - 16 \ln (t + 1)$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $83 - 16 \ln (t + 1)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [83] + \frac{d}{d t} [- 16 \ln (t + 1)]$ .

$\frac{d}{d t} [83] + \frac{d}{d t} [- 16 \ln (t + 1)]$

Langkah 1.2

Karena $83$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $83$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [- 16 \ln (t + 1)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [- 16 \ln (t + 1)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 16$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 16 \ln (t + 1)$ terhadap $t$ adalah $- 16 \frac{d}{d t} [\ln (t + 1)]$ .

$0 - 16 \frac{d}{d t} [\ln (t + 1)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ adalah $f' (g (t)) g' (t)$ di mana $f (t) = \ln (t)$ dan $g (t) = t + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $t + 1$ .

$0 - 16 (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d t} [t + 1])$

Langkah 2.2.2

Turunan dari $\ln (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{u}$ .

$0 - 16 (\frac{1}{u} \frac{d}{d t} [t + 1])$

Langkah 2.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $t + 1$ .

$0 - 16 (\frac{1}{t + 1} \frac{d}{d t} [t + 1])$

Langkah 2.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [1]$ .

$0 - 16 (\frac{1}{t + 1} (\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [1]))$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 - 16 (\frac{1}{t + 1} (1 + \frac{d}{d t} [1]))$

Langkah 2.5

Karena $1$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $1$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$0 - 16 (\frac{1}{t + 1} (1 + 0))$

Langkah 2.6

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$0 - 16 (\frac{1}{t + 1} \cdot 1)$

Langkah 2.7

Kalikan $\frac{1}{t + 1}$ dengan $1$ .

$0 - 16 \frac{1}{t + 1}$

Langkah 2.8

Gabungkan $- 16$ dan $\frac{1}{t + 1}$ .

$0 + \frac{- 16}{t + 1}$

Langkah 2.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$0 - \frac{16}{t + 1}$

Langkah 3

Kurangi $\frac{16}{t + 1}$ dengan $0$ .

$- \frac{16}{t + 1}$