Kalkulus Contoh

$5500 {(1 - \frac{t}{50})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(1 - \frac{t}{50})}^{2}$ sebagai $(1 - \frac{t}{50}) (1 - \frac{t}{50})$ .

$\frac{d}{d t} [5500 ((1 - \frac{t}{50}) (1 - \frac{t}{50}))]$

Langkah 2

Perluas $(1 - \frac{t}{50}) (1 - \frac{t}{50})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d t} [5500 (1 (1 - \frac{t}{50}) - \frac{t}{50} (1 - \frac{t}{50}))]$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d t} [5500 (1 \cdot 1 + 1 (- \frac{t}{50}) - \frac{t}{50} (1 - \frac{t}{50}))]$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d t} [5500 (1 \cdot 1 + 1 (- \frac{t}{50}) - \frac{t}{50} \cdot 1 - \frac{t}{50} (- \frac{t}{50}))]$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d t} [5500 (1 + 1 (- \frac{t}{50}) - \frac{t}{50} \cdot 1 - \frac{t}{50} (- \frac{t}{50}))]$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- \frac{t}{50}$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d t} [5500 (1 - \frac{t}{50} - \frac{t}{50} \cdot 1 - \frac{t}{50} (- \frac{t}{50}))]$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d t} [5500 (1 - \frac{t}{50} - \frac{t}{50} - \frac{t}{50} (- \frac{t}{50}))]$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- \frac{t}{50} (- \frac{t}{50})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{d}{d t} [5500 (1 - \frac{t}{50} - \frac{t}{50} + 1 \frac{t}{50} \frac{t}{50})]$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $\frac{t}{50}$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d t} [5500 (1 - \frac{t}{50} - \frac{t}{50} + \frac{t}{50} \cdot \frac{t}{50})]$

Langkah 3.1.4.3

Kalikan $\frac{t}{50}$ dengan $\frac{t}{50}$ .

$\frac{d}{d t} [5500 (1 - \frac{t}{50} - \frac{t}{50} + \frac{t \cdot t}{50 \cdot 50})]$

Langkah 3.1.4.4

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d t} [5500 (1 - \frac{t}{50} - \frac{t}{50} + \frac{t^{1} t}{50 \cdot 50})]$

Langkah 3.1.4.5

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d t} [5500 (1 - \frac{t}{50} - \frac{t}{50} + \frac{t^{1} t^{1}}{50 \cdot 50})]$

Langkah 3.1.4.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d t} [5500 (1 - \frac{t}{50} - \frac{t}{50} + \frac{t^{1 + 1}}{50 \cdot 50})]$

Langkah 3.1.4.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{d}{d t} [5500 (1 - \frac{t}{50} - \frac{t}{50} + \frac{t^{2}}{50 \cdot 50})]$

Langkah 3.1.4.8

Kalikan $50$ dengan $50$ .

$\frac{d}{d t} [5500 (1 - \frac{t}{50} - \frac{t}{50} + \frac{t^{2}}{2500})]$

Langkah 3.2

Kurangi $\frac{t}{50}$ dengan $- \frac{t}{50}$ .

$\frac{d}{d t} [5500 (1 - 2 \frac{t}{50} + \frac{t^{2}}{2500})]$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{d}{d t} [5500 (1 + 2 (- 1) \frac{t}{50} + \frac{t^{2}}{2500})]$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2$ dari $50$ .

$\frac{d}{d t} [5500 (1 + 2 \cdot - 1 \frac{t}{2 \cdot 25} + \frac{t^{2}}{2500})]$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d t} [5500 (1 + 2 \cdot - 1 \frac{t}{2 \cdot 25} + \frac{t^{2}}{2500})]$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d t} [5500 (1 - 1 \frac{t}{25} + \frac{t^{2}}{2500})]$

Langkah 4.2

Tulis kembali $- 1 \frac{t}{25}$ sebagai $- \frac{t}{25}$ .

$\frac{d}{d t} [5500 (1 - \frac{t}{25} + \frac{t^{2}}{2500})]$

Langkah 5

Karena $5500$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $5500 (1 - \frac{t}{25} + \frac{t^{2}}{2500})$ terhadap $t$ adalah $5500 \frac{d}{d t} [1 - \frac{t}{25} + \frac{t^{2}}{2500}]$ .

$5500 \frac{d}{d t} [1 - \frac{t}{25} + \frac{t^{2}}{2500}]$

Langkah 6

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 - \frac{t}{25} + \frac{t^{2}}{2500}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [1] + \frac{d}{d t} [- \frac{t}{25}] + \frac{d}{d t} [\frac{t^{2}}{2500}]$ .

$5500 (\frac{d}{d t} [1] + \frac{d}{d t} [- \frac{t}{25}] + \frac{d}{d t} [\frac{t^{2}}{2500}])$

Langkah 7

Karena $1$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $1$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$5500 (0 + \frac{d}{d t} [- \frac{t}{25}] + \frac{d}{d t} [\frac{t^{2}}{2500}])$

Langkah 8

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d t} [- \frac{t}{25}]$ .

$5500 (\frac{d}{d t} [- \frac{t}{25}] + \frac{d}{d t} [\frac{t^{2}}{2500}])$

Langkah 9

Karena $- \frac{1}{25}$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- \frac{t}{25}$ terhadap $t$ adalah $- \frac{1}{25} \frac{d}{d t} [t]$ .

$5500 (- \frac{1}{25} \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [\frac{t^{2}}{2500}])$

Langkah 10

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$5500 (- \frac{1}{25} \cdot 1 + \frac{d}{d t} [\frac{t^{2}}{2500}])$

Langkah 11

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$5500 (- \frac{1}{25} + \frac{d}{d t} [\frac{t^{2}}{2500}])$

Langkah 12

Karena $\frac{1}{2500}$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $\frac{t^{2}}{2500}$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{2500} \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$5500 (- \frac{1}{25} + \frac{1}{2500} \frac{d}{d t} [t^{2}])$

Langkah 13

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$5500 (- \frac{1}{25} + \frac{1}{2500} (2 t))$

Langkah 14

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2500}$ .

$5500 (- \frac{1}{25} + \frac{2}{2500} t)$

Langkah 14.2

Gabungkan $\frac{2}{2500}$ dan $t$ .

$5500 (- \frac{1}{25} + \frac{2 t}{2500})$

Langkah 14.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $2500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 t$ .

$5500 (- \frac{1}{25} + \frac{2 (t)}{2500})$

Langkah 14.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2500$ .

$5500 (- \frac{1}{25} + \frac{2 t}{2 \cdot 1250})$

Langkah 14.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5500 (- \frac{1}{25} + \frac{2 t}{2 \cdot 1250})$

Langkah 14.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5500 (- \frac{1}{25} + \frac{t}{1250})$

Langkah 15

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Terapkan sifat distributif.

$5500 (- \frac{1}{25}) + 5500 \frac{t}{1250}$

Langkah 15.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $5500$ .

$- 5500 (\frac{1}{25}) + 5500 \frac{t}{1250}$

Langkah 15.2.2

Gabungkan $- 5500$ dan $\frac{1}{25}$ .

$\frac{- 5500}{25} + 5500 \frac{t}{1250}$

Langkah 15.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 5500$ dan $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.3.1

Faktorkan $25$ dari $- 5500$ .

$\frac{25 \cdot - 220}{25} + 5500 \frac{t}{1250}$

Langkah 15.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.3.2.1

Faktorkan $25$ dari $25$ .

$\frac{25 \cdot - 220}{25 (1)} + 5500 \frac{t}{1250}$

Langkah 15.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 \cdot - 220}{25 \cdot 1} + 5500 \frac{t}{1250}$

Langkah 15.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 220}{1} + 5500 \frac{t}{1250}$

Langkah 15.2.3.2.4

Bagilah $- 220$ dengan $1$ .

$- 220 + 5500 \frac{t}{1250}$

Langkah 15.2.4

Gabungkan $5500$ dan $\frac{t}{1250}$ .

$- 220 + \frac{5500 t}{1250}$

Langkah 15.2.5

Hapus faktor persekutuan dari $5500$ dan $1250$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.5.1

Faktorkan $250$ dari $5500 t$ .

$- 220 + \frac{250 (22 t)}{1250}$

Langkah 15.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.5.2.1

Faktorkan $250$ dari $1250$ .

$- 220 + \frac{250 (22 t)}{250 (5)}$

Langkah 15.2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 220 + \frac{250 (22 t)}{250 \cdot 5}$

Langkah 15.2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 220 + \frac{22 t}{5}$

Langkah 15.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{22 t}{5} - 220$