Kalkulus Contoh

$3 t^{1.8} - \cot (0.8 t)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 t^{1.8} - \cot (0.8 t)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [3 t^{1.8}] + \frac{d}{d t} [- \cot (0.8 t)]$ .

$\frac{d}{d t} [3 t^{1.8}] + \frac{d}{d t} [- \cot (0.8 t)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [3 t^{1.8}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $3$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $3 t^{1.8}$ terhadap $t$ adalah $3 \frac{d}{d t} [t^{1.8}]$ .

$3 \frac{d}{d t} [t^{1.8}] + \frac{d}{d t} [- \cot (0.8 t)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1.8$ .

$3 (1.8 t^{0.8}) + \frac{d}{d t} [- \cot (0.8 t)]$

Langkah 2.3

Kalikan $1.8$ dengan $3$ .

$5.4 t^{0.8} + \frac{d}{d t} [- \cot (0.8 t)]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d t} [- \cot (0.8 t)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- \cot (0.8 t)$ terhadap $t$ adalah $- \frac{d}{d t} [\cot (0.8 t)]$ .

$5.4 t^{0.8} - \frac{d}{d t} [\cot (0.8 t)]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ adalah $f' (g (t)) g' (t)$ di mana $f (t) = \cot (t)$ dan $g (t) = 0.8 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $0.8 t$ .

$5.4 t^{0.8} - (\frac{d}{d u} [\cot (u)] \frac{d}{d t} [0.8 t])$

Langkah 3.2.2

Turunan dari $\cot (u)$ terhadap $u$ adalah $- \csc^{2} (u)$ .

$5.4 t^{0.8} - (- \csc^{2} (u) \frac{d}{d t} [0.8 t])$

Langkah 3.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $0.8 t$ .

$5.4 t^{0.8} - (- \csc^{2} (0.8 t) \frac{d}{d t} [0.8 t])$

Langkah 3.3

Karena $0.8$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $0.8 t$ terhadap $t$ adalah $0.8 \frac{d}{d t} [t]$ .

$5.4 t^{0.8} - (- \csc^{2} (0.8 t) (0.8 \frac{d}{d t} [t]))$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$5.4 t^{0.8} - (- \csc^{2} (0.8 t) (0.8 \cdot 1))$

Langkah 3.5

Kalikan $0.8$ dengan $1$ .

$5.4 t^{0.8} - (- \csc^{2} (0.8 t) \cdot 0.8)$

Langkah 3.6

Kalikan $0.8$ dengan $- 1$ .

$5.4 t^{0.8} - (- 0.8 \csc^{2} (0.8 t))$

Langkah 3.7

Kalikan $- 0.8$ dengan $- 1$ .

$5.4 t^{0.8} + 0.8 \csc^{2} (0.8 t)$