Kalkulus Contoh

$\frac{x^{4}}{3} - \frac{x^{5}}{5}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{x^{4}}{3} - \frac{x^{5}}{5}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [\frac{x^{4}}{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{5}}{5}]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{4}}{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{5}}{5}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{x^{4}}{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{x^{4}}{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{5}}{5}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$\frac{1}{3} (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{5}}{5}]$

Langkah 2.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} x^{3} + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{5}}{5}]$

Langkah 2.4

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{5}}{5}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{x^{5}}{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- \frac{1}{5}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{x^{5}}{5}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{5} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{1}{5} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{1}{5} (5 x^{4})$

Langkah 3.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 x^{3}}{3} - 5 (\frac{1}{5}) x^{4}$

Langkah 3.4

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{- 5}{5} x^{4}$

Langkah 3.5

Gabungkan $\frac{- 5}{5}$ dan $x^{4}$ .

$\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{- 5 x^{4}}{5}$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 5$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 x^{4}$ .

$\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{5 (- x^{4})}{5}$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{5 (- x^{4})}{5 (1)}$

Langkah 3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{5 (- x^{4})}{5 \cdot 1}$

Langkah 3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{- x^{4}}{1}$

Langkah 3.6.2.4

Bagilah $- x^{4}$ dengan $1$ .

$\frac{4 x^{3}}{3} - x^{4}$

Langkah 4

Susun kembali suku-suku.

$- x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3}$