Kalkulus Contoh

$\frac{x^{4}}{6} - 3 x$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{x^{4}}{6} - 3 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [\frac{x^{4}}{6}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{4}}{6}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{x^{4}}{6}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\frac{1}{6}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{x^{4}}{6}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$\frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$\frac{1}{6} (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{6}$ .

$\frac{4}{6} x^{3} + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.4

Gabungkan $\frac{4}{6}$ dan $x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3}}{6} + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.5

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $2$ dari $4 x^{3}$ .

$\frac{2 (2 x^{3})}{6} + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (2 x^{3})}{2 (3)} + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 x^{3})}{2 \cdot 3} + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{2 x^{3}}{3} - 3 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{2 x^{3}}{3} - 3 \cdot 1$

Langkah 3.3

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$\frac{2 x^{3}}{3} - 3$