Kalkulus Contoh

$\frac{x^{3} - 8 x}{4}$

Langkah 1

Karena $\frac{1}{4}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{x^{3} - 8 x}{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{3} - 8 x]$ .

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{3} - 8 x]$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{3} - 8 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 8 x]$ .

$\frac{1}{4} (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 8 x])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{1}{4} (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 8 x])$

Langkah 4

Karena $- 8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 8 x$ terhadap $x$ adalah $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{4} (3 x^{2} - 8 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{1}{4} (3 x^{2} - 8 \cdot 1)$

Langkah 6

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$\frac{1}{4} (3 x^{2} - 8)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} (3 x^{2}) + \frac{1}{4} \cdot - 8$

Langkah 7.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{4} x^{2} + \frac{1}{4} \cdot - 8$

Langkah 7.2.2

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 8$

Langkah 7.2.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $- 8$ .

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{- 8}{4}$

Langkah 7.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{4 \cdot - 2}{4}$

Langkah 7.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{4 \cdot - 2}{4 (1)}$

Langkah 7.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{4 \cdot - 2}{4 \cdot 1}$

Langkah 7.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{- 2}{1}$

Langkah 7.2.4.2.4

Bagilah $- 2$ dengan $1$ .

$\frac{3 x^{2}}{4} - 2$