Kalkulus Contoh

$\frac{x^{3}}{\cos (x)}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x^{3}$ dan $g (x) = \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{\cos (x) (3 x^{2}) - x^{3} \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 3

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) (3 x^{2}) - x^{3} (- \sin (x))}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{\cos (x) (3 x^{2}) + 1 x^{3} \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$\frac{\cos (x) (3 x^{2}) + x^{3} \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{3 \cos (x) x^{2} + x^{3} \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 5.1.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $3 \cos (x) x^{2} + x^{3} \sin (x)$ .

$\frac{3 x^{2} \cos (x) + x^{3} \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 5.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 x^{2} \cos (x) + x^{3} \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 x^{2} \cos (x)$ .

$\frac{x^{2} (3 \cos (x)) + x^{3} \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} \sin (x)$ .

$\frac{x^{2} (3 \cos (x)) + x^{2} (x \sin (x))}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 5.2.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (3 \cos (x)) + x^{2} (x \sin (x))$ .

$\frac{x^{2} (3 \cos (x) + x \sin (x))}{\cos^{2} (x)}$