Kalkulus Contoh

$\frac{1}{\cos (5 x)}$

Langkah 1

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (5 x)}$ ke $\sec (5 x)$ .

$\frac{d}{d x} [\sec (5 x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \sec (x)$ dan $g (x) = 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $5 x$ .

$\frac{d}{d u} [\sec (u)] \frac{d}{d x} [5 x]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\sec (u)$ terhadap $u$ adalah $\sec (u) \tan (u)$ .

$\sec (u) \tan (u) \frac{d}{d x} [5 x]$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $5 x$ .

$\sec (5 x) \tan (5 x) \frac{d}{d x} [5 x]$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\sec (5 x) \tan (5 x) (5 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\sec (5 x) \tan (5 x) (5 \cdot 1)$

Langkah 3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\sec (5 x) \tan (5 x) \cdot 5$

Langkah 3.3.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\sec (5 x) \tan (5 x)$ .

$5 \sec (5 x) \tan (5 x)$