Kalkulus Contoh

$\frac{1}{4} x^{4} - 32 x^{2}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{1}{4} x^{4} - 32 x^{2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [\frac{1}{4} x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 32 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{4} x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 32 x^{2}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{1}{4} x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\frac{1}{4}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{1}{4} x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 32 x^{2}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$\frac{1}{4} (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 32 x^{2}]$

Langkah 2.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{4}{4} x^{3} + \frac{d}{d x} [- 32 x^{2}]$

Langkah 2.4

Gabungkan $\frac{4}{4}$ dan $x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3}}{4} + \frac{d}{d x} [- 32 x^{2}]$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{3}}{4} + \frac{d}{d x} [- 32 x^{2}]$

Langkah 2.5.2

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} + \frac{d}{d x} [- 32 x^{2}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 32 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 32$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 32 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 32 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$x^{3} - 32 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$x^{3} - 32 (2 x)$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 32$ .

$x^{3} - 64 x$