Kalkulus Contoh

$\frac{2 x - 3}{x}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = 2 x - 3$ dan $g (x) = x$ .

$\frac{x \frac{d}{d x} [2 x - 3] - (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\frac{x (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]) - (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 2.2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{x (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]) - (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3]) - (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 2.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{x (2 + \frac{d}{d x} [- 3]) - (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 2.5

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{x (2 + 0) - (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$\frac{x \cdot 2 - (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 2.6.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 \cdot x - (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 2.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{2 x - (2 x - 3) \cdot 1}{x^{2}}$

Langkah 2.8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{2 x - (2 x - 3)}{x^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x - (2 x) - - 3}{x^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x - 2 x - - 3}{x^{2}}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{2 x - 2 x + 3}{x^{2}}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{0 + 3}{x^{2}}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$\frac{3}{x^{2}}$