Kalkulus Contoh

$\frac{3}{x} - 3 x$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{3}{x} - 3 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [\frac{3}{x}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{x}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{3}{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{3}{x}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$3 (- x^{- 2}) + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 x^{- 2} + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 3 x^{- 2} - 3 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 3 x^{- 2} - 3 \cdot 1$

Langkah 3.3

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$- 3 x^{- 2} - 3$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 \frac{1}{x^{2}} - 3$

Langkah 4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 3}{x^{2}} - 3$

Langkah 4.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{x^{2}} - 3$