Kalkulus Contoh

$\frac{- 8 x^{4} + 3 x^{2} - 9 x}{x}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $- 8 x^{4} + 3 x^{2} - 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 8 x^{4}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3}) + 3 x^{2} - 9 x}{x}]$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3}) + x (3 x) - 9 x}{x}]$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- 9 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3}) + x (3 x) + x \cdot - 9}{x}]$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x (- 8 x^{3}) + x (3 x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3} + 3 x) + x \cdot - 9}{x}]$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $x$ dari $x (- 8 x^{3} + 3 x) + x \cdot - 9$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3} + 3 x - 9)}{x}]$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3} + 3 x - 9)}{x}]$

Langkah 1.2.2

Bagilah $- 8 x^{3} + 3 x - 9$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 8 x^{3} + 3 x - 9]$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 8 x^{3} + 3 x - 9$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [- 8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$ .

$\frac{d}{d x} [- 8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Langkah 3

Karena $- 8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 8 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $- 8 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$- 8 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$- 8 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Langkah 5

Kalikan $3$ dengan $- 8$ .

$- 24 x^{2} + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Langkah 6

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 24 x^{2} + 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Langkah 7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 24 x^{2} + 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 9]$

Langkah 8

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$- 24 x^{2} + 3 + \frac{d}{d x} [- 9]$

Langkah 9

Karena $- 9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 24 x^{2} + 3 + 0$

Langkah 10

Tambahkan $- 24 x^{2} + 3$ dan $0$ .

$- 24 x^{2} + 3$