Kalkulus Contoh

${(x + 7)}^{2} + {(\sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(x + 7)}^{2}$ sebagai $(x + 7) (x + 7)$ .

$\frac{d}{d x} [(x + 7) (x + 7) + {(\sqrt{x})}^{2}]$

Langkah 2

Perluas $(x + 7) (x + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [x (x + 7) + 7 (x + 7) + {(\sqrt{x})}^{2}]$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7) + {(\sqrt{x})}^{2}]$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + {(\sqrt{x})}^{2}]$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + {(\sqrt{x})}^{2}]$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7 + {(\sqrt{x})}^{2}]$

Langkah 3.1.3

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} + 7 x + 7 x + 49 + {(\sqrt{x})}^{2}]$

Langkah 3.2

Tambahkan $7 x$ dan $7 x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} + 14 x + 49 + {(\sqrt{x})}^{2}]$

Langkah 4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + 14 x + 49 + {(\sqrt{x})}^{2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [14 x] + \frac{d}{d x} [49] + \frac{d}{d x} [{(\sqrt{x})}^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [14 x] + \frac{d}{d x} [49] + \frac{d}{d x} [{(\sqrt{x})}^{2}]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [14 x] + \frac{d}{d x} [49] + \frac{d}{d x} [{(\sqrt{x})}^{2}]$

Langkah 5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [14 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $14$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $14 x$ terhadap $x$ adalah $14 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x + 14 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [49] + \frac{d}{d x} [{(\sqrt{x})}^{2}]$

Langkah 5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 x + 14 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [49] + \frac{d}{d x} [{(\sqrt{x})}^{2}]$

Langkah 5.3

Kalikan $14$ dengan $1$ .

$2 x + 14 + \frac{d}{d x} [49] + \frac{d}{d x} [{(\sqrt{x})}^{2}]$

Langkah 6

Karena $49$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $49$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x + 14 + 0 + \frac{d}{d x} [{(\sqrt{x})}^{2}]$

Langkah 7

Evaluasi $\frac{d}{d x} [{(\sqrt{x})}^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali ${(\sqrt{x})}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x + 14 + 0 + \frac{d}{d x} [{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}]$

Langkah 7.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + 14 + 0 + \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2} \cdot 2}]$

Langkah 7.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 x + 14 + 0 + \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{2}}]$

Langkah 7.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x + 14 + 0 + \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{2}}]$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x + 14 + 0 + \frac{d}{d x} [x^{1}]$

Langkah 7.1.5

Sederhanakan.

$2 x + 14 + 0 + \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 7.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 x + 14 + 0 + 1$

Langkah 8

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $2 x + 14$ dan $0$ .

$2 x + 14 + 1$

Langkah 8.2

Tambahkan $14$ dan $1$ .

$2 x + 15$