Kalkulus Contoh

${(4 x)}^{3} \cdot {(2 x)}^{6}$

Langkah 1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{d}{d x} [{(4 (x))}^{3} \cdot {(2 x)}^{6}]$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [4^{3} x^{3} \cdot {(2 x)}^{6}]$

Langkah 2.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{d}{d x} [64 x^{3} \cdot {(2 x)}^{6}]$

Langkah 3

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [64 x^{3} \cdot {(2 (x))}^{6}]$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [64 x^{3} \cdot (2^{6} x^{6})]$

Langkah 4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{d}{d x} [64 x^{3} \cdot (64 x^{6})]$

Langkah 4.3

Kalikan $64$ dengan $64$ .

$\frac{d}{d x} [4096 x^{3} \cdot x^{6}]$

Langkah 5

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $x^{6}$ .

$\frac{d}{d x} [4096 (x^{6} x^{3})]$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d x} [4096 x^{6 + 3}]$

Langkah 5.3

Tambahkan $6$ dan $3$ .

$\frac{d}{d x} [4096 x^{9}]$

Langkah 6

Karena $4096$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4096 x^{9}$ terhadap $x$ adalah $4096 \frac{d}{d x} [x^{9}]$ .

$4096 \frac{d}{d x} [x^{9}]$

Langkah 7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 9$ .

$4096 (9 x^{8})$

Langkah 8

Kalikan $9$ dengan $4096$ .

$36864 x^{8}$