Kalkulus Contoh

${(3 x - 2)}^{5}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{5}$ dan $g (x) = 3 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $3 x - 2$ .

$\frac{d}{d u} [u^{5}] \frac{d}{d x} [3 x - 2]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$5 u^{4} \frac{d}{d x} [3 x - 2]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $3 x - 2$ .

$5 {(3 x - 2)}^{4} \frac{d}{d x} [3 x - 2]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 x - 2$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$5 {(3 x - 2)}^{4} (\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 2])$

Langkah 2.2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$5 {(3 x - 2)}^{4} (3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2])$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$5 {(3 x - 2)}^{4} (3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2])$

Langkah 2.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$5 {(3 x - 2)}^{4} (3 + \frac{d}{d x} [- 2])$

Langkah 2.5

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$5 {(3 x - 2)}^{4} (3 + 0)$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$5 {(3 x - 2)}^{4} \cdot 3$

Langkah 2.6.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15 {(3 x - 2)}^{4}$