Kalkulus Contoh

$\frac{x - 3}{x - 4}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x - 3$ dan $g (x) = x - 4$ .

$\frac{(x - 4) \frac{d}{d x} [x - 3] - (x - 3) \frac{d}{d x} [x - 4]}{{(x - 4)}^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\frac{(x - 4) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]) - (x - 3) \frac{d}{d x} [x - 4]}{{(x - 4)}^{2}}$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(x - 4) (1 + \frac{d}{d x} [- 3]) - (x - 3) \frac{d}{d x} [x - 4]}{{(x - 4)}^{2}}$

Langkah 2.3

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(x - 4) (1 + 0) - (x - 3) \frac{d}{d x} [x - 4]}{{(x - 4)}^{2}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{(x - 4) \cdot 1 - (x - 3) \frac{d}{d x} [x - 4]}{{(x - 4)}^{2}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $x - 4$ dengan $1$ .

$\frac{x - 4 - (x - 3) \frac{d}{d x} [x - 4]}{{(x - 4)}^{2}}$

Langkah 2.5

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 4$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{x - 4 - (x - 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4])}{{(x - 4)}^{2}}$

Langkah 2.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{x - 4 - (x - 3) (1 + \frac{d}{d x} [- 4])}{{(x - 4)}^{2}}$

Langkah 2.7

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{x - 4 - (x - 3) (1 + 0)}{{(x - 4)}^{2}}$

Langkah 2.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{x - 4 - (x - 3) \cdot 1}{{(x - 4)}^{2}}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{x - 4 - (x - 3)}{{(x - 4)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - 4 - x - - 3}{{(x - 4)}^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x - 4 - x - - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{0 - 4 - - 3}{{(x - 4)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$\frac{- 4 - - 3}{{(x - 4)}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 4 + 3}{{(x - 4)}^{2}}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $- 4$ dan $3$ .

$\frac{- 1}{{(x - 4)}^{2}}$

Langkah 3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{{(x - 4)}^{2}}$