Kalkulus Contoh

$\frac{4 x b}{2 a - 6 x}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2 a - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 x b$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (2 x b)}{2 a - 6 x}]$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 a$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (2 x b)}{2 (a) - 6 x}]$

Langkah 1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (2 x b)}{2 (a) + 2 (- 3 x)}]$

Langkah 1.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (a) + 2 (- 3 x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (2 x b)}{2 (a - 3 x)}]$

Langkah 1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (2 x b)}{2 (a - 3 x)}]$

Langkah 1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x b}{a - 3 x}]$

Langkah 1.2

Karena $2 b$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{2 x b}{a - 3 x}$ terhadap $x$ adalah $2 b \frac{d}{d x} [\frac{x}{a - 3 x}]$ .

$2 b \frac{d}{d x} [\frac{x}{a - 3 x}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = a - 3 x$ .

$2 b \frac{(a - 3 x) \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [a - 3 x]}{{(a - 3 x)}^{2}}$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 b \frac{(a - 3 x) \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [a - 3 x]}{{(a - 3 x)}^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $a - 3 x$ dengan $1$ .

$2 b \frac{a - 3 x - x \frac{d}{d x} [a - 3 x]}{{(a - 3 x)}^{2}}$

Langkah 3.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $a - 3 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [a] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

$2 b \frac{a - 3 x - x (\frac{d}{d x} [a] + \frac{d}{d x} [- 3 x])}{{(a - 3 x)}^{2}}$

Langkah 3.4

Karena $a$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $a$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 b \frac{a - 3 x - x (0 + \frac{d}{d x} [- 3 x])}{{(a - 3 x)}^{2}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

$2 b \frac{a - 3 x - x \frac{d}{d x} [- 3 x]}{{(a - 3 x)}^{2}}$

Langkah 3.6

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 b \frac{a - 3 x - x (- 3 \frac{d}{d x} [x])}{{(a - 3 x)}^{2}}$

Langkah 3.7

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$2 b \frac{a - 3 x + 3 x \frac{d}{d x} [x]}{{(a - 3 x)}^{2}}$

Langkah 3.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 b \frac{a - 3 x + 3 x \cdot 1}{{(a - 3 x)}^{2}}$

Langkah 3.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$2 b \frac{a - 3 x + 3 x}{{(a - 3 x)}^{2}}$

Langkah 3.9.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$2 b \frac{a + 0}{{(a - 3 x)}^{2}}$

Langkah 3.9.3

Tambahkan $a$ dan $0$ .

$2 b \frac{a}{{(a - 3 x)}^{2}}$

Langkah 3.9.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{a}{{(a - 3 x)}^{2}}$ .

$b \frac{2 a}{{(a - 3 x)}^{2}}$

Langkah 3.9.5

Gabungkan $b$ dan $\frac{2 a}{{(a - 3 x)}^{2}}$ .

$\frac{b (2 a)}{{(a - 3 x)}^{2}}$

Langkah 3.9.6

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.6.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $b$ .

$\frac{2 \cdot b a}{{(a - 3 x)}^{2}}$

Langkah 3.9.6.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 a b}{{(a - 3 x)}^{2}}$