Kalkulus Contoh

$\frac{6 x^{2} + 2 x + 6}{\sqrt{x}}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{6 x^{2} + 2 x + 6}{x^{\frac{1}{2}}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = 6 x^{2} + 2 x + 6$ dan $g (x) = x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [6 x^{2} + 2 x + 6] - (6 x^{2} + 2 x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [6 x^{2} + 2 x + 6] - (6 x^{2} + 2 x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [6 x^{2} + 2 x + 6] - (6 x^{2} + 2 x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [6 x^{2} + 2 x + 6] - (6 x^{2} + 2 x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x^{1}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [6 x^{2} + 2 x + 6] - (6 x^{2} + 2 x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 5

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 x^{2} + 2 x + 6$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [6]$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [6]) - (6 x^{2} + 2 x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 6

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (6 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [6]) - (6 x^{2} + 2 x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (6 (2 x) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [6]) - (6 x^{2} + 2 x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (12 x + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [6]) - (6 x^{2} + 2 x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 9

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (12 x + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6]) - (6 x^{2} + 2 x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 10

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (12 x + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [6]) - (6 x^{2} + 2 x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 11

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (12 x + 2 + \frac{d}{d x} [6]) - (6 x^{2} + 2 x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 12

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (12 x + 2 + 0) - (6 x^{2} + 2 x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 13

Tambahkan $12 x + 2$ dan $0$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (12 x + 2) - (6 x^{2} + 2 x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 14

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (12 x + 2) - (6 x^{2} + 2 x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})}{x}$

Langkah 15

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (12 x + 2) - (6 x^{2} + 2 x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})}{x}$

Langkah 16

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (12 x + 2) - (6 x^{2} + 2 x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})}{x}$

Langkah 17

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (12 x + 2) - (6 x^{2} + 2 x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})}{x}$

Langkah 18

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (12 x + 2) - (6 x^{2} + 2 x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})}{x}$

Langkah 18.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (12 x + 2) - (6 x^{2} + 2 x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})}{x}$

Langkah 19

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (12 x + 2) - (6 x^{2} + 2 x + 6) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})}{x}$

Langkah 20

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (12 x + 2) - (6 x^{2} + 2 x + 6) \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}}{x}$

Langkah 21

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (12 x + 2) - (6 x^{2} + 2 x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (12 x) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - (6 x^{2} + 2 x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (12 x) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + (- (6 x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (12 x) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - (6 x^{2}) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{12 x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - (6 x^{2}) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.2

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.4.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{12 (x \cdot x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - (6 x^{2}) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.4.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{12 (x^{1} x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - (6 x^{2}) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{12 x^{1 + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - (6 x^{2}) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.2.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{12 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - (6 x^{2}) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{12 x^{\frac{2 + 1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - (6 x^{2}) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.2.5

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - (6 x^{2}) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 \cdot x^{\frac{1}{2}} - (6 x^{2}) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.4.1.4.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- (6 x^{2})$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- (6 x^{\frac{3}{2}})) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.4.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- (6 x^{\frac{3}{2}})) \frac{1}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 22.4.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - (6 x^{\frac{3}{2}}) \frac{1}{2} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.5

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}} \frac{1}{2} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.6

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} \frac{- 6}{2} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.7

Gabungkan $x^{\frac{3}{2}}$ dan $\frac{- 6}{2}$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{\frac{3}{2}} \cdot - 6}{2} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.8

Faktorkan $2$ dari $x^{\frac{3}{2}} \cdot - 6$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (x^{\frac{3}{2}} \cdot - 3)}{2} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.9

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.4.1.9.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (x^{\frac{3}{2}} \cdot - 3)}{2 (1)} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (x^{\frac{3}{2}} \cdot - 3)}{2 \cdot 1} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{\frac{3}{2}} \cdot - 3}{1} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.9.4

Bagilah $x^{\frac{3}{2}} \cdot - 3$ dengan $1$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} \cdot - 3 - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.10

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{3}{2}} - (2 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.11

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.4.1.11.1

Faktorkan $2$ dari $- (2 x)$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} + 2 (- (x)) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.11.2

Faktorkan $2$ dari $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} + 2 (- (x)) \frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}})} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.11.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} + 2 (- (x)) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.11.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} - (x) \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.12

Gabungkan $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ dan $x$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x}{x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.13

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} - (x \cdot x^{- \frac{1}{2}}) - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.14

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.4.1.14.1

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.4.1.14.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} - (x^{1} x^{- \frac{1}{2}}) - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.14.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} - x^{1 - \frac{1}{2}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.14.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.14.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{2 - 1}{2}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.14.4

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.15

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}} - 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.16

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.4.1.16.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot - 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.16.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot - 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.16.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}} - 3 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.17

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 3}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.1.18

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}} - \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.2

Kurangi $3 x^{\frac{3}{2}}$ dengan $12 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{9 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} - \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.4.3

Kurangi $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} - \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.5.1

Untuk menuliskan $9 x^{\frac{3}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + \frac{9 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + \frac{9 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.5.3.1

Faktorkan $3$ dari $9 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.5.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $9 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + \frac{3 (3 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 3}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + \frac{3 (3 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + 3 (- 1)}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (3 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + \frac{3 (3 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1)}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.3.2

Kalikan $x^{\frac{3}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.5.3.2.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + \frac{3 (3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) - 1)}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + \frac{3 (3 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} - 1)}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + \frac{3 (3 x^{\frac{1 + 3}{2}} - 1)}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.3.2.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + \frac{3 (3 x^{\frac{4}{2}} - 1)}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.3.2.5

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + \frac{3 (3 x^{2} - 1)}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.4

Untuk menuliskan $x^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 (3 x^{2} - 1)}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 3 (3 x^{2} - 1)}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.5.6.1

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.5.6.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 3 (3 x^{2} - 1)}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.6.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} + 3 (3 x^{2} - 1)}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.6.1.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{2}} + 3 (3 x^{2} - 1)}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.6.1.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{x^{1} + 3 (3 x^{2} - 1)}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.6.2

Sederhanakan $x^{1}$ .

$\frac{\frac{x + 3 (3 x^{2} - 1)}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{x + 3 (3 x^{2}) + 3 \cdot - 1}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.6.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{x + 9 x^{2} + 3 \cdot - 1}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.6.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{x + 9 x^{2} - 3}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.5.6.6

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\frac{9 x^{2} + x - 3}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 22.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{9 x^{2} + x - 3}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 22.7

Kalikan $\frac{9 x^{2} + x - 3}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.7.1

Kalikan $\frac{9 x^{2} + x - 3}{x^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{9 x^{2} + x - 3}{x^{\frac{1}{2}} x}$

Langkah 22.7.2

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.7.2.1

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.7.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9 x^{2} + x - 3}{x^{\frac{1}{2}} x^{1}}$

Langkah 22.7.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9 x^{2} + x - 3}{x^{\frac{1}{2} + 1}}$

Langkah 22.7.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{9 x^{2} + x - 3}{x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Langkah 22.7.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 x^{2} + x - 3}{x^{\frac{1 + 2}{2}}}$

Langkah 22.7.2.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{9 x^{2} + x - 3}{x^{\frac{3}{2}}}$