Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx e^(4x log alami dari x^3)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.4
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 5.4.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.4.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.6
Kalikan dengan .
Langkah 6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.3
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6.4
Susun kembali suku-suku.