Kalkulus Contoh

$\frac{8 + x}{8 - x}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = 8 + x$ dan $g (x) = 8 - x$ .

$\frac{(8 - x) \frac{d}{d x} [8 + x] - (8 + x) \frac{d}{d x} [8 - x]}{{(8 - x)}^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $8 + x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(8 - x) (\frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [x]) - (8 + x) \frac{d}{d x} [8 - x]}{{(8 - x)}^{2}}$

Langkah 2.2

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(8 - x) (0 + \frac{d}{d x} [x]) - (8 + x) \frac{d}{d x} [8 - x]}{{(8 - x)}^{2}}$

Langkah 2.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(8 - x) \frac{d}{d x} [x] - (8 + x) \frac{d}{d x} [8 - x]}{{(8 - x)}^{2}}$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(8 - x) \cdot 1 - (8 + x) \frac{d}{d x} [8 - x]}{{(8 - x)}^{2}}$

Langkah 2.5

Kalikan $8 - x$ dengan $1$ .

$\frac{8 - x - (8 + x) \frac{d}{d x} [8 - x]}{{(8 - x)}^{2}}$

Langkah 2.6

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $8 - x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{8 - x - (8 + x) (\frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [- x])}{{(8 - x)}^{2}}$

Langkah 2.7

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{8 - x - (8 + x) (0 + \frac{d}{d x} [- x])}{{(8 - x)}^{2}}$

Langkah 2.8

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{8 - x - (8 + x) \frac{d}{d x} [- x]}{{(8 - x)}^{2}}$

Langkah 2.9

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{8 - x - (8 + x) (- \frac{d}{d x} [x])}{{(8 - x)}^{2}}$

Langkah 2.10

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{8 - x + 1 (8 + x) \frac{d}{d x} [x]}{{(8 - x)}^{2}}$

Langkah 2.10.2

Kalikan $8 + x$ dengan $1$ .

$\frac{8 - x + (8 + x) \frac{d}{d x} [x]}{{(8 - x)}^{2}}$

Langkah 2.11

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{8 - x + (8 + x) \cdot 1}{{(8 - x)}^{2}}$

Langkah 2.12

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1

Kalikan $8 + x$ dengan $1$ .

$\frac{8 - x + 8 + x}{{(8 - x)}^{2}}$

Langkah 2.12.2

Tambahkan $8$ dan $8$ .

$\frac{- x + 16 + x}{{(8 - x)}^{2}}$

Langkah 2.12.3

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$\frac{0 + 16}{{(8 - x)}^{2}}$

Langkah 2.12.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.4.1

Tambahkan $0$ dan $16$ .

$\frac{16}{{(8 - x)}^{2}}$

Langkah 2.12.4.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{16}{{(- x + 8)}^{2}}$