Kalkulus Contoh

$\frac{9}{x^{0.5}}$

Langkah 1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{9}{x^{0.5}}$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{0.5}}]$ .

$9 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{0.5}}]$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{x^{0.5}}$ sebagai ${(x^{0.5})}^{- 1}$ .

$9 \frac{d}{d x} [{(x^{0.5})}^{- 1}]$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{0.5})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \frac{d}{d x} [x^{0.5 \cdot - 1}]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $0.5$ dengan $- 1$ .

$9 \frac{d}{d x} [x^{- 0.5}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 0.5$ .

$9 (- 0.5 x^{- 1.5})$

Langkah 4

Kalikan $- 0.5$ dengan $9$ .

$- 4.5 x^{- 1.5}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4.5 \frac{1}{x^{1.5}}$

Langkah 5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $- 4.5$ dan $\frac{1}{x^{1.5}}$ .

$\frac{- 4.5}{x^{1.5}}$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4.5}{x^{1.5}}$