Kalkulus Contoh

$\log_{7} (5 x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \log_{7} (x)$ dan $g (x) = 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $5 x$ .

$\frac{d}{d u} [\log_{7} (u)] \frac{d}{d x} [5 x]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\log_{7} (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{u \ln (7)}$ .

$\frac{1}{u \ln (7)} \frac{d}{d x} [5 x]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $5 x$ .

$\frac{1}{5 x \ln (7)} \frac{d}{d x} [5 x]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{5 x \ln (7)} (5 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{5 x \ln (7)}$ .

$\frac{5}{5 x \ln (7)} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{5 x \ln (7)} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x \ln (7)} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{1}{x \ln (7)} \cdot 1$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{1}{x \ln (7)}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{x \ln (7)}$