Kalkulus Contoh

$\frac{\sin (x)}{5 x}$

Langkah 1

Karena $\frac{1}{5}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{\sin (x)}{5 x}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{x}]$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{x}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = \sin (x)$ dan $g (x) = x$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{x \frac{d}{d x} [\sin (x)] - \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 3

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{x \cos (x) - \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{x \cos (x) - \sin (x) \cdot 1}{x^{2}}$

Langkah 4.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{x \cos (x) - \sin (x)}{x^{2}}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{x \cos (x) - \sin (x)}{x^{2}}$ .

$\frac{x \cos (x) - \sin (x)}{5 x^{2}}$