Kalkulus Contoh

$e^{x \tan (x)}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = x \tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x \tan (x)$ .

$\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [x \tan (x)]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$e^{u} \frac{d}{d x} [x \tan (x)]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x \tan (x)$ .

$e^{x \tan (x)} \frac{d}{d x} [x \tan (x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = \tan (x)$ .

$e^{x \tan (x)} (x \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3

Turunan dari $\tan (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec^{2} (x)$ .

$e^{x \tan (x)} (x \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$e^{x \tan (x)} (x \sec^{2} (x) + \tan (x) \cdot 1)$

Langkah 4.2

Kalikan $\tan (x)$ dengan $1$ .

$e^{x \tan (x)} (x \sec^{2} (x) + \tan (x))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$e^{x \tan (x)} x \sec^{2} (x) + e^{x \tan (x)} \tan (x)$