Kalkulus Contoh

$e^{\arctan (x)}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = \arctan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\arctan (x)$ .

$\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [\arctan (x)]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$e^{u} \frac{d}{d x} [\arctan (x)]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\arctan (x)$ .

$e^{\arctan (x)} \frac{d}{d x} [\arctan (x)]$

Langkah 2

Turunan dari $\arctan (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$e^{\arctan (x)} \frac{1}{1 + x^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $e^{\arctan (x)}$ dan $\frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$\frac{e^{\arctan (x)}}{1 + x^{2}}$

Langkah 3.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{e^{\arctan (x)}}{x^{2} + 1}$