Kalkulus Contoh

$\log_{3} (\cos (x))$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \log_{3} (x)$ dan $g (x) = \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\cos (x)$ .

$\frac{d}{d u} [\log_{3} (u)] \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\log_{3} (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{u \ln (3)}$ .

$\frac{1}{u \ln (3)} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cos (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x) \ln (3)} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 2

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x) \ln (3)} (- \sin (x))$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{1}{\cos (x) \ln (3)}$ dan $\sin (x)$ .

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x) \ln (3)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pisahkan pecahan.

$- (\frac{1}{\ln (3)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Langkah 4.2

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$- (\frac{1}{\ln (3)} \tan (x))$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{1}{\ln (3)}$ dan $\tan (x)$ .

$- \frac{\tan (x)}{\ln (3)}$