Kalkulus Contoh

$\sqrt[20]{x^{4}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[20]{x^{4}}$ sebagai $x^{\frac{4}{20}}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{20}}]$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4 (1)}{20}}]$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}}]$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}}]$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}$

Langkah 4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 5}{5}}$

Langkah 6.2

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{- 4}{5}}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{5} x^{- \frac{4}{5}}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{x^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{1}{x^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$