Kalkulus Contoh

$x^{\frac{1}{\ln (x)}}$

Langkah 1

Gunakan sifat-sifat logaritma untuk menyederhanakan differensiasinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{\frac{1}{\ln (x)}}$ sebagai $e^{\ln (x^{\frac{1}{\ln (x)}})}$ .

$\frac{d}{d x} [e^{\ln (x^{\frac{1}{\ln (x)}})}]$

Langkah 1.2

Perluas $\ln (x^{\frac{1}{\ln (x)}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{\ln (x)}$ ke luar logaritma.

$\frac{d}{d x} [e^{\frac{1}{\ln (x)} \ln (x)}]$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{1}{\ln (x)}$ dan $\ln (x)$ .

$\frac{d}{d x} [e^{\frac{\ln (x)}{\ln (x)}}]$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [e^{\frac{\ln (x)}{\ln (x)}}]$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [e^{1}]$

Langkah 3

Sederhanakan.

$\frac{d}{d x} [e]$

Langkah 4

Karena $e$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $e$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0$