Kalkulus Contoh

$x^{\frac{23}{11}} - x^{\frac{12}{11}}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{\frac{23}{11}} - x^{\frac{12}{11}}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{\frac{23}{11}}] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{12}{11}}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{23}{11}}] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{12}{11}}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [x^{\frac{23}{11}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{23}{11}$ .

$\frac{23}{11} x^{\frac{23}{11} - 1} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{12}{11}}]$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$\frac{23}{11} x^{\frac{23}{11} - 1 \cdot \frac{11}{11}} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{12}{11}}]$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{11}{11}$ .

$\frac{23}{11} x^{\frac{23}{11} + \frac{- 1 \cdot 11}{11}} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{12}{11}}]$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{23}{11} x^{\frac{23 - 1 \cdot 11}{11}} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{12}{11}}]$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$\frac{23}{11} x^{\frac{23 - 11}{11}} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{12}{11}}]$

Langkah 2.5.2

Kurangi $11$ dengan $23$ .

$\frac{23}{11} x^{\frac{12}{11}} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{12}{11}}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{\frac{12}{11}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{\frac{12}{11}}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{12}{11}}]$ .

$\frac{23}{11} x^{\frac{12}{11}} - \frac{d}{d x} [x^{\frac{12}{11}}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{12}{11}$ .

$\frac{23}{11} x^{\frac{12}{11}} - (\frac{12}{11} x^{\frac{12}{11} - 1})$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$\frac{23}{11} x^{\frac{12}{11}} - (\frac{12}{11} x^{\frac{12}{11} - 1 \cdot \frac{11}{11}})$

Langkah 3.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{11}{11}$ .

$\frac{23}{11} x^{\frac{12}{11}} - (\frac{12}{11} x^{\frac{12}{11} + \frac{- 1 \cdot 11}{11}})$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{23}{11} x^{\frac{12}{11}} - (\frac{12}{11} x^{\frac{12 - 1 \cdot 11}{11}})$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$\frac{23}{11} x^{\frac{12}{11}} - (\frac{12}{11} x^{\frac{12 - 11}{11}})$

Langkah 3.6.2

Kurangi $11$ dengan $12$ .

$\frac{23}{11} x^{\frac{12}{11}} - (\frac{12}{11} x^{\frac{1}{11}})$

Langkah 3.7

Gabungkan $\frac{12}{11}$ dan $x^{\frac{1}{11}}$ .

$\frac{23}{11} x^{\frac{12}{11}} - \frac{12 x^{\frac{1}{11}}}{11}$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{23}{11}$ dan $x^{\frac{12}{11}}$ .

$\frac{23 x^{\frac{12}{11}}}{11} - \frac{12 x^{\frac{1}{11}}}{11}$