Kalkulus Contoh

$2 \ln (\cos (x))$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 \ln (\cos (x))$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [\ln (\cos (x))]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\ln (\cos (x))]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \ln (x)$ dan $g (x) = \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\cos (x)$ .

$2 (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\ln (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{u}$ .

$2 (\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cos (x)$ .

$2 (\frac{1}{\cos (x)} \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 3

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$2 (\sec (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 4

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$2 \sec (x) (- \sin (x))$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 \sec (x) \sin (x)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$- 2 \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

Langkah 6.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{- 2}{\cos (x)} \sin (x)$

Langkah 6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{\cos (x)} \sin (x)$

Langkah 6.4

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{2}{\cos (x)}$ .

$- \frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)}$

Langkah 6.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sin (x)$ .

$- \frac{2 \cdot \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 6.6

Pisahkan pecahan.

$- (\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Langkah 6.7

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$- (\frac{2}{1} \tan (x))$

Langkah 6.8

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$- (2 \tan (x))$

Langkah 6.9

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 \tan (x)$