Kalkulus Contoh

$2000 + 250 x + 4 x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2000 + 250 x + 4 x^{\frac{1}{2}}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2000] + \frac{d}{d x} [250 x] + \frac{d}{d x} [4 x^{\frac{1}{2}}]$ .

$\frac{d}{d x} [2000] + \frac{d}{d x} [250 x] + \frac{d}{d x} [4 x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 1.2

Karena $2000$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2000$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [250 x] + \frac{d}{d x} [4 x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [250 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $250$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $250 x$ terhadap $x$ adalah $250 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 250 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4 x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 + 250 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4 x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 2.3

Kalikan $250$ dengan $1$ .

$0 + 250 + \frac{d}{d x} [4 x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [4 x^{\frac{1}{2}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{\frac{1}{2}}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ .

$0 + 250 + 4 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$0 + 250 + 4 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$0 + 250 + 4 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Langkah 3.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$0 + 250 + 4 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$0 + 250 + 4 (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$0 + 250 + 4 (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})$

Langkah 3.6.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$0 + 250 + 4 (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})$

Langkah 3.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$0 + 250 + 4 (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

Langkah 3.8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$0 + 250 + 4 \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 3.9

Gabungkan $4$ dan $\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$0 + 250 + \frac{4 x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 3.10

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0 + 250 + \frac{4}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3.11

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$0 + 250 + \frac{2 \cdot 2}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3.12

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$0 + 250 + \frac{2 \cdot 2}{2 (x^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 3.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$0 + 250 + \frac{2 \cdot 2}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3.12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$0 + 250 + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4

Tambahkan $0$ dan $250$ .

$250 + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$