Kalkulus Contoh

$25 \ln (x + 2) + 14$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $25 \ln (x + 2) + 14$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [25 \ln (x + 2)] + \frac{d}{d x} [14]$ .

$\frac{d}{d x} [25 \ln (x + 2)] + \frac{d}{d x} [14]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [25 \ln (x + 2)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $25$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $25 \ln (x + 2)$ terhadap $x$ adalah $25 \frac{d}{d x} [\ln (x + 2)]$ .

$25 \frac{d}{d x} [\ln (x + 2)] + \frac{d}{d x} [14]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \ln (x)$ dan $g (x) = x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x + 2$ .

$25 (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [x + 2]) + \frac{d}{d x} [14]$

Langkah 2.2.2

Turunan dari $\ln (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{u}$ .

$25 (\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [x + 2]) + \frac{d}{d x} [14]$

Langkah 2.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x + 2$ .

$25 (\frac{1}{x + 2} \frac{d}{d x} [x + 2]) + \frac{d}{d x} [14]$

Langkah 2.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 2$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$25 (\frac{1}{x + 2} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2])) + \frac{d}{d x} [14]$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$25 (\frac{1}{x + 2} (1 + \frac{d}{d x} [2])) + \frac{d}{d x} [14]$

Langkah 2.5

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$25 (\frac{1}{x + 2} (1 + 0)) + \frac{d}{d x} [14]$

Langkah 2.6

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$25 (\frac{1}{x + 2} \cdot 1) + \frac{d}{d x} [14]$

Langkah 2.7

Kalikan $\frac{1}{x + 2}$ dengan $1$ .

$25 \frac{1}{x + 2} + \frac{d}{d x} [14]$

Langkah 2.8

Gabungkan $25$ dan $\frac{1}{x + 2}$ .

$\frac{25}{x + 2} + \frac{d}{d x} [14]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $14$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $14$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{25}{x + 2} + 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $\frac{25}{x + 2}$ dan $0$ .

$\frac{25}{x + 2}$