Kalkulus Contoh

$- 2 arcsec (x^{2})$

Langkah 1

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2 arcsec (x^{2})$ terhadap $x$ adalah $- 2 \frac{d}{d x} [arcsec (x^{2})]$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [arcsec (x^{2})]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = arcsec (x)$ dan $g (x) = x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{2}$ .

$- 2 (\frac{d}{d u} [arcsec (u)] \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.2

Turunan dari $arcsec (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{u \sqrt{u^{2} - 1}}$ .

$- 2 (\frac{1}{u \sqrt{u^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$- 2 (\frac{1}{x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 (\frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2 \cdot 2} - 1}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 2 (\frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $\frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}}$ dan $- 2$ .

$\frac{- 2}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- \frac{2}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}} (2 x)$

Langkah 3.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 \frac{2}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}} x$

Langkah 3.4.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}}$ .

$\frac{- 2 \cdot 2}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}} x$

Langkah 3.4.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{- 4}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}} x$

Langkah 3.4.4

Gabungkan $\frac{- 4}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}}$ dan $x$ .

$\frac{- 4 x}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}}$

Langkah 3.4.5

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1

Faktorkan $x$ dari $- 4 x$ .

$\frac{x \cdot - 4}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}}$

Langkah 3.4.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}$ .

$\frac{x \cdot - 4}{x (x \sqrt{x^{4} - 1})}$

Langkah 3.4.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot - 4}{x (x \sqrt{x^{4} - 1})}$

Langkah 3.4.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 4}{x \sqrt{x^{4} - 1}}$

Langkah 3.4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{x \sqrt{x^{4} - 1}}$