Kalkulus Contoh

$2 x^{2} + 3 x y + 4 y^{2} + 5 x - 2 y$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x^{2} + 3 x y + 4 y^{2} + 5 x - 2 y$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x y] + \frac{d}{d x} [4 y^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x y] + \frac{d}{d x} [4 y^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x y] + \frac{d}{d x} [4 y^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 (2 x) + \frac{d}{d x} [3 x y] + \frac{d}{d x} [4 y^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x + \frac{d}{d x} [3 x y] + \frac{d}{d x} [4 y^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 x y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $3 y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x y$ terhadap $x$ adalah $3 y \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 x + 3 y \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4 y^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4 x + 3 y \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4 y^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$4 x + 3 y + \frac{d}{d x} [4 y^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Langkah 4

Karena $4 y^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 y^{2}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$4 x + 3 y + 0 + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Langkah 5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [5 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 x + 3 y + 0 + 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Langkah 5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4 x + 3 y + 0 + 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Langkah 5.3

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$4 x + 3 y + 0 + 5 + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Langkah 6

Karena $- 2 y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2 y$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$4 x + 3 y + 0 + 5 + 0$

Langkah 7

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $4 x + 3 y$ dan $0$ .

$4 x + 3 y + 5 + 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $4 x + 3 y + 5$ dan $0$ .

$4 x + 3 y + 5$