Kalkulus Contoh

$3 e^{x} + 6 x^{2}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 e^{x} + 6 x^{2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [3 e^{x}] + \frac{d}{d x} [6 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [3 e^{x}] + \frac{d}{d x} [6 x^{2}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 e^{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 e^{x}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [6 x^{2}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$3 e^{x} + \frac{d}{d x} [6 x^{2}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [6 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 e^{x} + 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$3 e^{x} + 6 (2 x)$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$3 e^{x} + 12 x$

Langkah 4

Susun kembali suku-suku.

$12 x + 3 e^{x}$