Kalkulus Contoh

$3 + \frac{1}{2} \cdot \cosh (2 x)$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 + \frac{1}{2} \cdot \cosh (2 x)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{2} \cdot \cosh (2 x)]$ .

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{2} \cdot \cosh (2 x)]$

Langkah 1.2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{2} \cdot \cosh (2 x)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} \cdot \cosh (2 x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{1}{2} \cdot \cosh (2 x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\cosh (2 x)]$ .

$0 + \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\cosh (2 x)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cosh (x)$ dan $g (x) = 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $2 x$ .

$0 + \frac{1}{2} (\frac{d}{d u} [\cosh (u)] \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 2.2.2

Turunan dari $\cosh (u)$ terhadap $u$ adalah $\sinh (u)$ .

$0 + \frac{1}{2} (\sinh (u) \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 2.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 x$ .

$0 + \frac{1}{2} (\sinh (2 x) \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 2.3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + \frac{1}{2} (\sinh (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x]))$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 + \frac{1}{2} (\sinh (2 x) (2 \cdot 1))$

Langkah 2.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$0 + \frac{1}{2} (\sinh (2 x) \cdot 2)$

Langkah 2.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sinh (2 x)$ .

$0 + \frac{1}{2} (2 \cdot \sinh (2 x))$

Langkah 2.7

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$0 + \frac{2}{2} \sinh (2 x)$

Langkah 2.8

Gabungkan $\frac{2}{2}$ dan $\sinh (2 x)$ .

$0 + \frac{2 \sinh (2 x)}{2}$

Langkah 2.9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$0 + \frac{2 \sinh (2 x)}{2}$

Langkah 2.9.2

Bagilah $\sinh (2 x)$ dengan $1$ .

$0 + \sinh (2 x)$

Langkah 3

Tambahkan $0$ dan $\sinh (2 x)$ .

$\sinh (2 x)$