Kalkulus Contoh

$3 - \frac{y}{x}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 - \frac{y}{x}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- \frac{y}{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- \frac{y}{x}]$

Langkah 1.2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{y}{x}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{y}{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{y}{x}$ terhadap $x$ adalah $- y \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$0 - y \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$0 - y \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$0 - y (- x^{- 2})$

Langkah 2.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$0 + 1 y x^{- 2}$

Langkah 2.5

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$0 + y x^{- 2}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0 + y \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$0 + \frac{y}{x^{2}}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{y}{x^{2}}$ .

$\frac{y}{x^{2}}$