Kalkulus Contoh

$3 x^{4} y - 2 x^{3} y - 6 x + 8 y$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 x^{4} y - 2 x^{3} y - 6 x + 8 y$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [3 x^{4} y] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{3} y] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [8 y]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{4} y] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{3} y] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [8 y]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 x^{4} y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $3 y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x^{4} y$ terhadap $x$ adalah $3 y \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$3 y \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{3} y] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [8 y]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$3 y (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 2 x^{3} y] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [8 y]$

Langkah 2.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 y x^{3} + \frac{d}{d x} [- 2 x^{3} y] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [8 y]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 2 x^{3} y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 2 y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2 x^{3} y$ terhadap $x$ adalah $- 2 y \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$12 y x^{3} - 2 y \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [8 y]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$12 y x^{3} - 2 y (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [8 y]$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$12 y x^{3} - 6 y x^{2} + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [8 y]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 6 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6 x$ terhadap $x$ adalah $- 6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$12 y x^{3} - 6 y x^{2} - 6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [8 y]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$12 y x^{3} - 6 y x^{2} - 6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [8 y]$

Langkah 4.3

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$12 y x^{3} - 6 y x^{2} - 6 + \frac{d}{d x} [8 y]$

Langkah 5

Karena $8 y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8 y$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$12 y x^{3} - 6 y x^{2} - 6 + 0$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $12 y x^{3} - 6 y x^{2} - 6$ dan $0$ .

$12 y x^{3} - 6 y x^{2} - 6$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$12 x^{3} y - 6 x^{2} y - 6$