Kalkulus Contoh

$3 \ln (11 \ln (x))$

Langkah 1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 \ln (11 \ln (x))$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [\ln (11 \ln (x))]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\ln (11 \ln (x))]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \ln (x)$ dan $g (x) = 11 \ln (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $11 \ln (x)$ .

$3 (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [11 \ln (x)])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\ln (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{u}$ .

$3 (\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [11 \ln (x)])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $11 \ln (x)$ .

$3 (\frac{1}{11 \ln (x)} \frac{d}{d x} [11 \ln (x)])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{11 \ln (x)}$ dan $3$ .

$\frac{3}{11 \ln (x)} \frac{d}{d x} [11 \ln (x)]$

Langkah 3.2

Karena $11$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $11 \ln (x)$ terhadap $x$ adalah $11 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$\frac{3}{11 \ln (x)} (11 \frac{d}{d x} [\ln (x)])$

Langkah 3.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan $11$ dan $\frac{3}{11 \ln (x)}$ .

$\frac{11 \cdot 3}{11 \ln (x)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 3.3.2

Kalikan $11$ dengan $3$ .

$\frac{33}{11 \ln (x)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 3.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $33$ dan $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Faktorkan $11$ dari $33$ .

$\frac{11 \cdot 3}{11 \ln (x)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Faktorkan $11$ dari $11 \ln (x)$ .

$\frac{11 \cdot 3}{11 (\ln (x))} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 3.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 \cdot 3}{11 \ln (x)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 3.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{\ln (x)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 4

Turunan dari $\ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3}{\ln (x)} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 5

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{3}{\ln (x)}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3}{\ln (x) x}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3}{x \ln (x)}$