Kalkulus Contoh

$4 (4 x^{3}) (2 - 9 x^{6})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{d}{d x} [16 x^{3} (2 - 9 x^{6})]$

Langkah 1.2

Karena $16$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $16 x^{3} (2 - 9 x^{6})$ terhadap $x$ adalah $16 \frac{d}{d x} [x^{3} (2 - 9 x^{6})]$ .

$16 \frac{d}{d x} [x^{3} (2 - 9 x^{6})]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{3}$ dan $g (x) = 2 - 9 x^{6}$ .

$16 (x^{3} \frac{d}{d x} [2 - 9 x^{6}] + (2 - 9 x^{6}) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 - 9 x^{6}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [- 9 x^{6}]$ .

$16 (x^{3} (\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [- 9 x^{6}]) + (2 - 9 x^{6}) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 3.2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$16 (x^{3} (0 + \frac{d}{d x} [- 9 x^{6}]) + (2 - 9 x^{6}) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 3.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- 9 x^{6}]$ .

$16 (x^{3} \frac{d}{d x} [- 9 x^{6}] + (2 - 9 x^{6}) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 3.4

Karena $- 9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 9 x^{6}$ terhadap $x$ adalah $- 9 \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$16 (x^{3} (- 9 \frac{d}{d x} [x^{6}]) + (2 - 9 x^{6}) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 6$ .

$16 (x^{3} (- 9 (6 x^{5})) + (2 - 9 x^{6}) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 3.6

Kalikan $6$ dengan $- 9$ .

$16 (x^{3} (- 54 x^{5}) + (2 - 9 x^{6}) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 4

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$16 (x^{5} x^{3} \cdot - 54 + (2 - 9 x^{6}) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 (x^{5 + 3} \cdot - 54 + (2 - 9 x^{6}) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 4.3

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$16 (x^{8} \cdot - 54 + (2 - 9 x^{6}) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 5

Pindahkan $- 54$ ke sebelah kiri $x^{8}$ .

$16 (- 54 \cdot x^{8} + (2 - 9 x^{6}) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$16 (- 54 x^{8} + (2 - 9 x^{6}) (3 x^{2}))$

Langkah 7

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $2 - 9 x^{6}$ .

$16 (- 54 x^{8} + 3 \cdot (2 - 9 x^{6}) x^{2})$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$16 (- 54 x^{8} + (3 \cdot 2 + 3 (- 9 x^{6})) x^{2})$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$16 (- 54 x^{8} + 3 \cdot 2 x^{2} + 3 (- 9 x^{6}) x^{2})$

Langkah 8.3

Terapkan sifat distributif.

$16 (- 54 x^{8}) + 16 (3 \cdot 2 x^{2}) + 16 (3 (- 9 x^{6}) x^{2})$

Langkah 8.4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Kalikan $- 54$ dengan $16$ .

$- 864 x^{8} + 16 (3 \cdot 2 x^{2}) + 16 (3 (- 9 x^{6}) x^{2})$

Langkah 8.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- 864 x^{8} + 16 (6 x^{2}) + 16 (3 (- 9 x^{6}) x^{2})$

Langkah 8.4.3

Kalikan $6$ dengan $16$ .

$- 864 x^{8} + 96 x^{2} + 16 (3 (- 9 x^{6}) x^{2})$

Langkah 8.4.4

Kalikan $- 9$ dengan $3$ .

$- 864 x^{8} + 96 x^{2} + 16 (- 27 x^{6} x^{2})$

Langkah 8.4.5

Kalikan $x^{6}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$- 864 x^{8} + 96 x^{2} + 16 (- 27 (x^{2} x^{6}))$

Langkah 8.4.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 864 x^{8} + 96 x^{2} + 16 (- 27 x^{2 + 6})$

Langkah 8.4.5.3

Tambahkan $2$ dan $6$ .

$- 864 x^{8} + 96 x^{2} + 16 (- 27 x^{8})$

Langkah 8.4.6

Kalikan $- 27$ dengan $16$ .

$- 864 x^{8} + 96 x^{2} - 432 x^{8}$

Langkah 8.4.7

Kurangi $432 x^{8}$ dengan $- 864 x^{8}$ .

$- 1296 x^{8} + 96 x^{2}$