Kalkulus Contoh

$3 x + 4 y (\frac{1200}{x})$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 x + 4 y (\frac{1200}{x})$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [4 y (\frac{1200}{x})]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [4 y (\frac{1200}{x})]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4 y (\frac{1200}{x})]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4 y (\frac{1200}{x})]$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 + \frac{d}{d x} [4 y (\frac{1200}{x})]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [4 y (\frac{1200}{x})]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{1200}{x}$ .

$3 + \frac{d}{d x} [y \frac{4 \cdot 1200}{x}]$

Langkah 3.2

Kalikan $4$ dengan $1200$ .

$3 + \frac{d}{d x} [y \frac{4800}{x}]$

Langkah 3.3

Gabungkan $y$ dan $\frac{4800}{x}$ .

$3 + \frac{d}{d x} [\frac{y \cdot 4800}{x}]$

Langkah 3.4

Pindahkan $4800$ ke sebelah kiri $y$ .

$3 + \frac{d}{d x} [\frac{4800 \cdot y}{x}]$

Langkah 3.5

Karena $4800 y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{4800 y}{x}$ terhadap $x$ adalah $4800 y \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$3 + 4800 y \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 3.6

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$3 + 4800 y \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 3.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$3 + 4800 y (- x^{- 2})$

Langkah 3.8

Kalikan $- 1$ dengan $4800$ .

$3 - 4800 y x^{- 2}$

Langkah 4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 - 4800 y \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gabungkan $- 4800$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$3 + y \frac{- 4800}{x^{2}}$

Langkah 5.1.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{- 4800}{x^{2}}$ .

$3 + \frac{y \cdot - 4800}{x^{2}}$

Langkah 5.1.3

Pindahkan $- 4800$ ke sebelah kiri $y$ .

$3 + \frac{- 4800 \cdot y}{x^{2}}$

Langkah 5.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 - \frac{4800 y}{x^{2}}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{4800 y}{x^{2}} + 3$