Kalkulus Contoh

$5 \sin^{2} (x)$

Langkah 1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 \sin^{2} (x)$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [\sin^{2} (x)]$ .

$5 \frac{d}{d x} [\sin^{2} (x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\sin (x)$ .

$5 (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$5 (2 u \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sin (x)$ .

$5 (2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

Langkah 3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10 (\sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

Langkah 4

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$10 \sin (x) \cos (x)$

Langkah 5

Susun kembali faktor-faktor dari $10 \sin (x) \cos (x)$ .

$10 \cos (x) \sin (x)$