Kalkulus Contoh

$4 x (x^{2} - 3)$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x (x^{2} - 3)$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x (x^{2} - 3)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x (x^{2} - 3)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = x^{2} - 3$ .

$4 (x \frac{d}{d x} [x^{2} - 3] + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$4 (x (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]) + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$4 (x (2 x + \frac{d}{d x} [- 3]) + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.3

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$4 (x (2 x + 0) + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.4

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$4 (x (2 x) + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (2 (x^{1} x) + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (2 (x^{1} x^{1}) + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 (2 x^{1 + 1} + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 (2 x^{2} + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4 (2 x^{2} + (x^{2} - 3) \cdot 1)$

Langkah 9

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $x^{2} - 3$ dengan $1$ .

$4 (2 x^{2} + x^{2} - 3)$

Langkah 9.2

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$4 (3 x^{2} - 3)$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 3$

Langkah 10.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 x^{2} + 4 \cdot - 3$

Langkah 10.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$12 x^{2} - 12$