Kalkulus Contoh

$48 + 6 x + \frac{96}{x}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $48 + 6 x + \frac{96}{x}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [48] + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [\frac{96}{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [48] + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [\frac{96}{x}]$

Langkah 1.2

Karena $48$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $48$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [\frac{96}{x}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [6 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 x$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{96}{x}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 + 6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\frac{96}{x}]$

Langkah 2.3

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$0 + 6 + \frac{d}{d x} [\frac{96}{x}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{96}{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $96$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{96}{x}$ terhadap $x$ adalah $96 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$0 + 6 + 96 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$0 + 6 + 96 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$0 + 6 + 96 (- x^{- 2})$

Langkah 3.4

Kalikan $- 1$ dengan $96$ .

$0 + 6 - 96 x^{- 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0 + 6 - 96 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$6 - 96 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $- 96$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$6 + \frac{- 96}{x^{2}}$

Langkah 4.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$6 - \frac{96}{x^{2}}$

Langkah 4.3

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{96}{x^{2}} + 6$