Kalkulus Contoh

$5 x^{2} \cos (x) + 4 x$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 x^{2} \cos (x) + 4 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [5 x^{2} \cos (x)] + \frac{d}{d x} [4 x]$ .

$\frac{d}{d x} [5 x^{2} \cos (x)] + \frac{d}{d x} [4 x]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [5 x^{2} \cos (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x^{2} \cos (x)$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x^{2} \cos (x)]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{2} \cos (x)] + \frac{d}{d x} [4 x]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \cos (x)$ .

$5 (x^{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [4 x]$

Langkah 2.3

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$5 (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [4 x]$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$5 (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x)) + \frac{d}{d x} [4 x]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$5 (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x)) + 4 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$5 (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x)) + 4 \cdot 1$

Langkah 3.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$5 (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x)) + 4$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (x^{2} (- \sin (x))) + 5 (\cos (x) (2 x)) + 4$

Langkah 4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 5 (x^{2} (\sin (x))) + 5 (\cos (x) (2 x)) + 4$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$- 5 x^{2} \sin (x) + 10 \cos (x) x + 4$

Langkah 4.3

Susun kembali suku-suku.

$- 5 x^{2} \sin (x) + 10 x \cos (x) + 4$