Kalkulus Contoh

$5 x^{2} e^{x}$

Langkah 1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x^{2} e^{x}$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x^{2} e^{x}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{2} e^{x}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = e^{x}$ .

$5 (x^{2} \frac{d}{d x} [e^{x}] + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$5 (x^{2} e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$5 (x^{2} e^{x} + e^{x} (2 x))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (x^{2} e^{x}) + 5 (e^{x} (2 x))$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$5 x^{2} e^{x} + 10 e^{x} x$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$5 e^{x} x^{2} + 10 e^{x} x$

Langkah 5.4

Susun kembali faktor-faktor dalam $5 e^{x} x^{2} + 10 e^{x} x$ .

$5 x^{2} e^{x} + 10 x e^{x}$