Kalkulus Contoh

$5 \arcsin (x^{3})$

Langkah 1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 \arcsin (x^{3})$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [\arcsin (x^{3})]$ .

$5 \frac{d}{d x} [\arcsin (x^{3})]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \arcsin (x)$ dan $g (x) = x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{3}$ .

$5 (\frac{d}{d u} [\arcsin (u)] \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\arcsin (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}$ .

$5 (\frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{3}$ .

$5 (\frac{1}{\sqrt{1 - {(x^{3})}^{2}}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (\frac{1}{\sqrt{1 - x^{3 \cdot 2}}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 3.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$5 (\frac{1}{\sqrt{1 - x^{6}}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 3.2

Gabungkan $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{6}}}$ dan $5$ .

$\frac{5}{\sqrt{1 - x^{6}}} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{5}{\sqrt{1 - x^{6}}} (3 x^{2})$

Langkah 3.4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{5}{\sqrt{1 - x^{6}}}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{\sqrt{1 - x^{6}}} x^{2}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{15}{\sqrt{1 - x^{6}}} x^{2}$

Langkah 3.4.3

Gabungkan $\frac{15}{\sqrt{1 - x^{6}}}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{15 x^{2}}{\sqrt{1 - x^{6}}}$