Kalkulus Contoh

$1200 + 12 x - 0.1 x^{2} + 0 x^{3}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1200 + 12 x - 0.1 x^{2} + 0 x^{3}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [1200] + \frac{d}{d x} [12 x] + \frac{d}{d x} [- 0.1 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0 x^{3}]$ .

$\frac{d}{d x} [1200] + \frac{d}{d x} [12 x] + \frac{d}{d x} [- 0.1 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0 x^{3}]$

Langkah 1.2

Karena $1200$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1200$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [12 x] + \frac{d}{d x} [- 0.1 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0 x^{3}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [12 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $12 x$ terhadap $x$ adalah $12 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 12 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 0.1 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0 x^{3}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 + 12 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 0.1 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0 x^{3}]$

Langkah 2.3

Kalikan $12$ dengan $1$ .

$0 + 12 + \frac{d}{d x} [- 0.1 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0 x^{3}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 0.1 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 0.1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 0.1 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 0.1 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0 + 12 - 0.1 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [0 x^{3}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$0 + 12 - 0.1 (2 x) + \frac{d}{d x} [0 x^{3}]$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 0.1$ .

$0 + 12 - 0.2 x + \frac{d}{d x} [0 x^{3}]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [0 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $0$ dengan $x^{3}$ .

$0 + 12 - 0.2 x + \frac{d}{d x} [0]$

Langkah 4.2

Karena $0$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $0$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + 12 - 0.2 x + 0$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tambahkan $0$ dan $12$ .

$12 - 0.2 x + 0$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $12 - 0.2 x$ dan $0$ .

$12 - 0.2 x$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$- 0.2 x + 12$