Kalkulus Contoh

$12 x^{3} - 117 x^{2} \cdot (432 x) + 6$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $12 x^{3} - 117 x^{2} \cdot (432 x) + 6$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [12 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 117 x^{2} \cdot (432 x)] + \frac{d}{d x} [6]$ .

$\frac{d}{d x} [12 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 117 x^{2} \cdot (432 x)] + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [12 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $12 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $12 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$12 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 117 x^{2} \cdot (432 x)] + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$12 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 117 x^{2} \cdot (432 x)] + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $12$ .

$36 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 117 x^{2} \cdot (432 x)] + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 117 x^{2} \cdot (432 x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $432$ dengan $- 117$ .

$36 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 50544 x^{2} \cdot x] + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$36 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 50544 (x^{1} x^{2})] + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$36 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 50544 x^{1 + 2}] + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$36 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 50544 x^{3}] + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 3.5

Karena $- 50544$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 50544 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $- 50544 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$36 x^{2} - 50544 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 3.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$36 x^{2} - 50544 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 3.7

Kalikan $3$ dengan $- 50544$ .

$36 x^{2} - 151632 x^{2} + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 4

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$36 x^{2} - 151632 x^{2} + 0$

Langkah 5

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $151632 x^{2}$ dengan $36 x^{2}$ .

$- 151596 x^{2} + 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 151596 x^{2}$ dan $0$ .

$- 151596 x^{2}$